本书所研究问题的本质和所使用的技巧使得我们必须运用纯粹的数学分析方法。其中没有怎么用到高等代数或微积分等，从这个意义上说，我们运用的只是初等数学。集合论、线性几何和群论的一些概念在这本书中发挥了重要作用，不过，它们也都是从这些学科的基础章节中被照搬过来的，而且，我们在一些章节中对之进行了翻来覆去的分析和解释。