图的深度优先遍历算法java普通实现

• 图的深度优先遍历的递归定义
  深度优先遍历(Depth-First Traversal)
  假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。
  图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。
• 深度优先搜索的过程
  设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，若图G是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新的顶点，继续遍历。
  template <int max_size>void Digraph<max_size> :: depth_first(void (*visit)(Vertex &)) const
  /* Post: The function *visit has been performed at each vertex of the Digraph in depth-first order.
  Uses: Method traverse to produce the recursive depth-first order. */
  {
  bool visited [max_size];
  Vertex v;
  for (all v in G) visited [v] = false;
  for (all v in G) if (!visited [v])
  traverse (v, visited, visit);
  }
  template <int max_size>
  void Digraph<max_size>::traverse(Vertex &v, bool visited[ ],void (*visit)(Vertex &)) const
  /* Pre: v is a vertex of the Digraph.
  Post: The depth-first traversal, using function *visit, has been completed for v and for all vertices that can be reached from v.
  Uses: traverse recursively. */
  {
  Vertex w;
  visited [v] = true;
  (*visit) (v);
  for (all w adjacent to v)
  if (!visited [w])
  traverse (w, visited, visit);
  }
  java代码如下：
  　　//求DFS的深度优先递归算法
  　　public class DNFSreach {
  /**
  　　* 这里是文档说明
  　　* 算法如下
  　　*开始
  　　*Start;
  　　*
  　　* procedure DFS_visit(G,u)
  　　* color[u] = Gray;//白色结点u已被发现
  　　* for each edge (u,v)do
  　　* if color[u] = White then
  　　* DFS_visit(G,v);
  　　* repeat color[u]=black;//完成后置u为黑色
  　　* end;
  　　*
  　　* procedure DFS(G)
  　　* for each vertex u 属于V do
  　　* color[u] = white
  　　* for vertex each u 属于 V do
  　　* if color[u]=white
  　　* then DFS_visit(G,u)
  　　* repeat
  　　*
  　　*
  　　* 构建一个无向图
  　　* 无穷大表示这两个点无边，1表示两者有边
  　　* 白色用1表示，灰色用2表示，黑色用3表示
  　　* 初始状态均为白色
  　　* 搜索中被发现的顶点置为灰色
  　　* 结束时，即其邻接表被完全检索之后，其被置为黑色
  　　* 构建一个color[8]数组，其中color[0]不用
  　　* 初始化为0
  　　* S表示无穷大
  　　* 0 1 2 3 4 5 6 7 8
  　　* -------------------------
  　　* 0
  　　* 1 s 1 1 s s s s s
  　　* 2 1 s s 1 1 s s s
  　　* 3 1 s s s s 1 1 s
  　　* 4 s 1 s s s s s 1
  　　* 5 s 1 s s s s s 1
  　　* 6 s s 1 s s s 1 s
  　　* 7 s s 1 s s 1 s s
  　　* 8 s s s 1 1 s s s
  　　*
  　　* 深度优先搜索的结果应该为
  　　* 1-2-4-8-5-3-6-7
  　　*
  　　* @param args
  　　*/
  　　static int color[];
  　　static int d =0;
  　　public static void main(String[] args) {
  　　int s = Integer.MAX_VALUE;
  　　int G[][]={{s,s,s,s,s,s,s,s,s},
  　　{s,s,1,1,s,s,s,s,s},
  　　{s,1,s,s,1,1,s,s,s},
  　　{s,1,s,s,s,s,1,1,s},
  　　{s,s,1,s,s,s,s,s,1},
  　　{s,s,1,s,s,s,s,s,1},
  　　{s,s,s,1,s,s,s,1,s},
  　　{s,s,s,1,s,s,1,s,s},
  　　{s,s,s,s,1,1,s,s,s}};
  　　color = new int [9];
  　　ProcedureDFS(G,9);
  　　}
  　　public static void ProcedureDFS(int [][]G,int n){
  　　//图是以二维数组的形式保存
  　　//n是二维数组的维数
  　　for(int i=1;i <= n-1;i++){
  　　color[i]=1;//把每一个顶点都置为白色，表示还没搜索
  　　}
  　　for(int i=1;i<= n-1;i++){
  　　//对于每一个顶点没被访问的顶点进行访问
  　　if(color[i] == 1){
  　　DFS_visit(G,i);//遍历其访问的顶点
  　　}
  　　}
  　　}
  private static void DFS_visit(int[][] g, int i) {
  　　// TODO 自动生成的方法存根
  　　color[i] = 2;//标志为灰色，表示被访问过
  　　d++;
  　　if(d != g.length-1)
  　　System.out.print(""+i+" -> ");
  　　if(d == g.length-1){
  　　System.out.println(""+i);
  　　}
  　　for(int t=1;t<= g.length-1;t++){
  　　//邻接点没有被访问到
  　　if(color[t] == 1 && g[i][t] != Integer.MAX_VALUE){
  　　DFS_visit(g,t);
  　　}
  　　}
  　　color[i] = 3;//标志位黑色
  　　}
  　　}